مجله ریاضی شیمی ایران
سال:1395 | دوره:7 | شماره:1 |تعداد مقالات:12

در این مقاله ما مقدار دقیق شاخص فاصله-درجه مکمل میسیلیسکی گراف های دلخواه را مشخص می نمائیم. قضیه مشهوری وجود دارد مبنی بر این که با دید احتمالاتی تقریبا همه گراف ها با قطر دو هستند. بر این اساس شاخص فاصله-درجه را برای میسیلیسکی گراف های با قطر دو مشخص می کنیم.

شاخص وینر راسی-یالی گراف همبند ساده G به صورت مجموع فواصل بین راس ها و یال های G تعریف می شود. دو فاصله ممکن D1 (u,eG) و D2 (u,eG) بین راس u و یال e از G در نوشته ها در نظر گرفته شدند و با توجه به آن ها شاخص های وینر راسی-یالی مربوط به و معرفی شدند. در این مقاله فرمول های دقیقی برای محاسبه شاخص های وینر راسی-یالی دو گراف ترکیبی تحت عنوان به هم پیوستگی و اتصال گراف ها ارائه می کنیم.

در این مقاله، ماتریس های عملیاتی حاصل از چندجمله ای های برنشتاین برای حل معادله براتو استفاده شده است. این معادله غیرخطی، در چارچوب فرآیند ساخت نانوفیبرهای الکتروریسی شده ویژه ظاهر می شود. نانوفیبرهای آلی الکتروریسی شده در گستره وسیعی از کاربردهای فیلتراسیون از جمله صنایع فیلترسازی و منسوجات بی بافت مورد استفاده قرار می گیرند. با استفاده از ماتریس های عملیاتی انتگرال و حاصلضرب، معادله مورد بحث به دستگاهی از معادلات جبری تبدیل می شود. جواب های عددی، دقت و سادگی روش پیشنهادی را نشان می دهند.

فرض کنید G یک گراف مولکولی با مجموعه راس های V(G) و dG(u,v) فاصله توپولوژیکی بین راس های u و v در گراف G باشد. چندجمله ای هوسویای H(G,x) از گراف G یک چندجمله ای S{u,v}ÍV(G) XdG(u,v) با متغیر x است. در این مقاله بیان تحلیلی صریحی برای مقدار مورد انتظار از یک زنجیر بنزوئید تصادفی با n -تا شش ضلعی ارائه می دهیم. همچنین مقادیر مورد انتظار از شاخص های توپولوژیکی شناخته شده: شاخص وینر، شاخص هایپر-وینر و شاخص Tratch - Stankevitch - Zefirov از یک زنجیر بنزوئید تصادفی با n شش ضلعی می تواند توسط محاسبات ساده ریاضی بدست بیاید، که با نتایج بدست آمده توسط ایوان گوتمن تولید می شود.

ایده «نفوذ (اجبار)» مدت زیادی در بسیاری از شاخه های تحقیقاتی وجود داشته است، مانند: رنگ آمیزی، جهت گیری، کمترین فاصله و مجموعه های غالب در نظریه گراف، که به همان خوبی مربع های لاتین، طراحی های بلوک و سیستم های استینر در ترکیبیات می باشد. اخیرا بحث نفوذ روی جورسازی های کامل توجه بسیاری از محققان را به خود جلب کرده است. یک مجموعه اجباری از یک جورسازی کامل گراف G، زیرمجموعه ای از M است که در هیچ جورسازی G مشمول نباشد. یک مجموعه اجباری سراسری G که توسط واکیسویچ و دیگران معرفی شد، یک زیر مجموعه از E(G) با محدودیت های ذاتی که برای هر دو جورسازی مختلف G وجود دارد، است. با ترکیب ایده های «اجباری» و «سراسری» یک مجموعه، زو و دیگران یک مجموعه اجباری کامل از G را که به صورت زیر مجموعه ای از E(G) با محدودیت هایی که برای هر جورسازی کامل M از G تعریف می شود، معرفی کردند. مینیمم کاردینال مجموعه های اجباری کامل، تعداد اجبارهای کامل G است. در این مقاله بیان صریحی برای عدد اجباری کامل برای چندین دسته از سیستم های پلی فنیل ارائه می کنیم.

مطالعه ارتباط کمی فعالیت-ساختار (QSAR) برای پیش بینی بازدارندگی فعالیت 1-فنیل 2H تتراهیدرو تریازین 3 یک آنالوگ به عنوان مهارکننده 5-لیپوکسی ژناس می باشد. فعالیت های بازدارندگی فنیل -2Hتتراهیدرو تریازین 3 به عنوان تابعی از ساختارهای مولکولی و با استفاده از روش های کمومتریک از قبیل رگرسیون خطی چندتایی (MLR) وحداقل مربعات که از ماشین های برداری (LS-SVM) حمایت می کند، مدل سازی می شود. مدل های به دست آمده به منظور پیش بینی فعالیت مهارکنندگی ترکیباتی که در فرآیند مدلسازی نبودند، به کار گرفته شده اند. نتایج مدل ها نشان داد که توانایی پیش بینی بالا با میانگین ریشه خطای مربع برای MLR و LS - SVM به ترتیب برابر است با: 0.167 و 0.061 می باشد. روش LS-SVM برای پیش بینی فعالیت مهارکننده مشتقات مهارکننده جدید مورد استفاده قرار گرفت.

شاخص هاراری H می تواند به عنوان یک توصیف گر ساختار مولکولی در نظر گرفته شود که متشکل از افزایش بر همکنش های نشان داده شده بین جفت اتم ها است، به طوری که مقدارشان با افزایش فاصله بین دو اتم مربوطه، کاهش می یابد. یک تعمیم از شاخص هاراری، که با Hk نشان داده می شود، با به کارگیری فاصله از نوع استینر بین k -تایی از اتم ها به دست می آید. ما نشان می دهیم ترکیب خطی H+lH3 به صورت معنی داری از نظر تنوع خواص فیزیک-شیمی آلکان ها، نسبت به خود H بهتر است.

غشاء های نامتقارن پوسته ای یکپارچه، بر اساس نانوکامپوزیت پلی اترسلفون توسط فرآیند جداسازی CO2 فوق بحرانی به عنوان یک غیرحلال برای یک محلول پلیمر تهیه شده اند. در این پژوهش، اثرات دما و نانوذرات بر عملکرد انتخابی و نفوذپذیری گازها مورد بررسی قرار گرفته است. همچنین نشان داده شده است که حضور نانوذرات سیلیکا نه تنها بسته بندی زنجیره ای پلیمر اصلی را مختل می کند، بلکه باعث ایجاد تغییرات شیمیایی پانسیون ها در ماتریس های پلی یورتسولفون می شود. به دلیل حضور هیدروفیلیک سیلیکا، CO2 پرکننده وابستگی، پیوند هیدروژن فعل و انفعالات بین اتم های اکسیژن از دی اکسیدکربن و اتم های هیدروژن از گروه هیدروکسیل روی سطح نانوسیلیکا در پیوند اتفاق می افتد و بنابراین حل پذیری و در نتیجه نفوذپذیری به سمت CO2 در مقایسه با CH4 برای غشاء ها بیشتر است. علاوه بر این، در مطالعه حاضر، یک رویکرد ریاضی جدید پیشنهاد شده است تا یک مدل جدید برای شار نفوذی و عملکرد انتخابی از غشاءای که تحت پشتیبان ماشین برداری استفاده می شود، توسعه یابد.SVM برای توسعه مدلی به منظور تخمین فرآیند متغیرهای خروجی از یک غشاء نانوکامپوزیت که شامل شار نفوذی و عملکرد انتخابی است، به کار گرفته می شود. توسعه مدل که شامل آموزش، بهینه سازی و آزمایشی که به ترتیب برای 80 درصد، 10 درصد انتخاب تصادفی و 10 درصد متغیر ها به کار می رود، انجام شد.نتایج آزمایش بر اساس مدل SVM نشان دهنده توافق بهتری با داده های تجربی در مقایسه با سایر مدل های ریاضی پیشرفته است. کمترین مقدار همبستگی مربعی محاسبه شده برای فرآیند تخمین متغیرها برابر 0.99 می باشد. بر اساس نتایج این نمونه مطالعه SVM ثابت کرد که این روش تخمین، دقیق و قابل اعتماد است.

در این مقاله، ما با استفاده از معکوس تبدیل لاپلاس، جوابهای تحلیلی برای انتقال جرم تعمیم یافته با (بدون) یک واکنش شیمیایی را نشان می دهیم. این انتقالات به عنوان جریان کوت با مشتق کسری کاپوتو بیان می شوند. همچنین با استفاده از مسیر هنکل برای انتگرال برومویچ، جوابها بر حسب توابع ایری تعمیم یافته ارائه می شوند.

در این مقاله، شاخص ابرزاگرب حاصل ضرب دکارتی، حاصل ضرب ترکیبی و حاصل ضرب کرونای گراف ها محاسبه می شود. این نتایج بعضی خطاها در مقاله شیردل و همکارانش را تصحیح می کند.

امروزه با استفاده از روش های توپولوژیکی به مطالعه ارتباط کمی ساختار-خاصیت مشتقات بنزن پرداخته شده است. در این تحقیق ارتباط بین شاخص های توپولوژیک راندیک اتصال یک (1c)، بالابان (J)، سگد (Sz)، هاراری (H)، ابروینر (WW) و وینر پلاریتی (WP) به روش نظریه گراف برای مشتق های بنزن موردنظر محاسبه گردید. سپس همبستگی این شاخص های توپولوژیک با خواصی نظیر انرژی گرمایی (Eth)، ظرفیت گرمایی در حجم ثابت (Cv) وآنتروپی (S) بدست آمده از روش مکانیک کوانتومی مورد بررسی قرار گرفت. خواص فیزیکی-شیمیایی فوق باکمک نرم افزارهای گوس ویو وگوسین 98 و با استفاده از یکی از روش های آغازین هارتری-فاک و سری پایه 6-31G محاسبه گردید. سپس به منظور مطالعه رابطه کمی ساختار – خاصیت از نرم افزار آماری SPSS، روش برگشتی رگرسیون خطی چند متغیره (MLR) استفاده شد. بدین طریق معین گردید که برای پیشگویی کمیت های ظرفیت گرمایی در حجم ثابت (CV) وآنتروپی (S) مشتق های بنزن مورد مطالعه، ترکیبی از دو توصیف گر توپولوژیکی، شاخصهای سگد و ابروینر مناسب می باشد. اما با توجه به نتایج بدست آمده از روش MLR هیچ یک از شاخص های مورد مطالعه جهت پیشگویی انرژی گرمایی (Eth)، مناسب نمی باشند. بدین ترتیب کارایی شاخص های توپولوژیکی مورد استفاده در مدل سازی و تعیین خاصیت های مولکولی مورد نظر، معین گردید.