مجله ریاضی شیمی ایران
سال:1390 | دوره:2 | شماره:1 |تعداد مقالات:13

ابرالماس ها در گروه فولرن های کریستالی شکل قرار دارند، که کم و بیش وابسته به الماس و دارای مقادیر قابل ملاحظه ای اتم های کربن sp3 می باشند. طراحی چندین شبکه کریستالی فرضی با استفاده از برنامه های نرم افزاری CVNET و NANO-STUDIO اصلاح شده است. ساختار شبکه ها بر حسب پارامترهای شبکه و چندین چند جمله ای شمارشی که با برنامه های نرم افزاریNANO-STUDIO ،OMEGA  و PI محاسبه شده اند، توصیف می شوند.

در این پژوهش از روش طیف بینی مادون قرمز با تبدیل فوریه برای سنجش گونه های معدنی از جمله کلسیم، فسفر و مس در پودر ماهی استفاده شده است. روش های برگشتی بکار رفته شامل حداقل مربعات جزئی و حداقل مربعات جزئی کرنل می باشد. به طور کلی استفاده از این روش یک انتخاب مناسب برای سنجش روزمره گونه های معدنی در پودر ماهی است که امکان کنترل سریع پودر ماهی بدون آماده سازی قبلی را فراهم می سازد.

فرض می کنیم G یک گراف ساده با مجموعه رئوس V(G) باشد. شاخص های خروج از مرکز و خروج از مرکز جمعی همبندی گراف G به ترتیب با xc (G)=SnÎ(G) ecG (n) degG (n) و EC(G)=SnÎ(G) ecG (n) تعریف می شوند که در آن ها degG (n) درجه راس n و ecG (n) خروج از مرکز n را نشان می دهند. در این مقاله این دو شاخص را برای کاترپیلارهای خاصی محاسبه می کنیم.

گیریم R یک حلقه جا به جایی و G(R) گراف مقسوم علیه صفر آن باشد، در این مقاله شاخص وینر و انرژی G(Zn) که n=pq یا n=p2q که p و q اعدادی اول هستند را مورد مطالعه قرار می دهیم. همچنین یک کد مطلب برای این محاسبات ارائه شده است.

یک گراف فولرن، گراف 3-منتظم همبند مسطحی است که وجوهش پنج ضلعی و شش ضلعی می باشد. عدد کلار یک فولرن، ماکزیمم مقدار الگوهای شش تایی از مجموعه های جدا از هم شش ضلعی است که همه آن ها برای یک ساختار ککوله M از F، M-متناوب هستند. در این مقاله یک فرمول دقیق برای عدد کلار چند گراف فولرنی و یک کلاس از نانومخروط های کربنی به دست آمده است.

اگر G یک گراف همبند با مجموعه راس های V باشد، آن گاه شاخص همبندی خروج از مرکز G یعنی xc (G) به صورت SnÎV deg(n) ecc(n) تعریف می شود، که در آنdeg(n)  درجه راس n و ecc(n) خروج از مرکز آن می باشد. فرض کنیم A،B  و C خانواده ای از گراف ها هستند که به وسیله اتصال Pn به Km ایجاد شده اند به طوری که B وC  به ترتیب، از جایگذاری هر راس Pn، توسط Km، و جایگذاری هر راس Pn، توسط Cm ایجاد می شوند. در این مقاله شاخص همبندی خروج از مرکز این خانواده از گراف ها را محاسبه می کنیم.

شاخص وینر قطبی WP(G) یک گراف ملکولی G از مرتبه n عبارتh ست از تعداد زوج های نامرتب از رئوس u و n از G به طوری که d(u, n)=3. قبلا در برخی خواص فرین این پایای گراف در مورد گراف های فولرین و سیستم های شش ضلعی کاتاچگال مورد بررسی قرار گرفته است. در این مقاله کرانهای جدیدی برای این پایا ارائه شده است.

فرض کنید G یک گراف ساده باشد. چند جمله ای هوسویای گراف G با H(G, c) نشان داده شده و به صورت S{u, n}ÎV(G)cd(u, n)=H(G, c) تعریف می شود که در آن d(u, n) فاصله بین دو راس u, n از گراف می باشد. دندریمرها، ماکرو مولکول هایی سه بعدی با شاخه های زیاد می باشند. در این مقاله چند جمله ای هوسویای یک خانواده از دندریمرها را محاسبه می کنیم. به عنوان نتیجه، شاخص های وینر و ابر وینر به دست می آیند.

فرض کنید G یک گراف ساده همبند و {v1,v2,…vk} مجموعه رئوس آویخته (رئوس از درجه یک) گراف G باشد. ماتریس فاصله ای تحویل شده گراف G یک ماتریس مربعی است به گونه ای که درایه(i,j)  این ماتریس برابر فاصله توپولوژیک بین رئوس آویخته vi و vj از گراف G باشد. در این مقاله مجموعه طیف های ماتریس تحویل شده فاصله برای گراف های خاردار که از اتصال رئوسی جدید به رئوس آویخته G بدست می آید را محاسبه خواهیم کرد. به عنوان کاربردی از این بحث مجموعه طیف های ماتریس تحویل شده فاصله گراف دندریمر را محاسبه خواهیم کرد.

در این مقاله ساختار مولکولی جدید یک توصیفگر، هم-شاخص جمع-همبندی معمولی `c`aمورد نظر است که به هم-شاخص اولین زاگرب تعمیم داده می شود. به طور اساسی کران بالا و پایین از لحاظ مرتبه و اندازه را برای این پایای جدید بررسی می کنیم. به علاوه نتایج از نوع نوردهاوس-گادوم این شاخص مورد بررسی قرار گرفته اند.

فولرن ها، قفس های بسته ای از مولکول های کربنی متشکل از دوازده پنج ضلعی و n/2-10 شش ضلعی می باشند که در آن n تعداد اتم های کربن است. پاتریک فولر در سخنرانی خودش در MCC2008 شاخص وینر فولرن ها را در حالت کلی مورد سوال قرار داد. ما در این مقاله پاسخ سوال را برای یک کلاس نامتناهی از فولرن ها با دقیقا n10 اتم کربن می دهیم. روش ما کلی است و برای هر فولرنی که ماتریس مجاورتش با تقارن مرکزی باشد قابل اجراست.

شاخص توپولوژیک یگ گراف ملکولی G کمیتی عددی مرتبط با گراف G است که تحت تقارن های G پایاست. در این مقاله ما شاخص های راندیک، حسابی-هندسی، زاگرب نوع اول و دوم و هم-شاخص زاگرب اول و دوم حاصل ضرب تانسوری دو گراف را به دست آورده ایم و همچنین شاخص های هراری، شولتز و شولتز اصلاح شده حاصل ضرب تانسوری گراف G با گراف کامل از مرتبه nبه دست آمده است.