هدف مساله یافتن کوتاه ترین مسیر همیلتونی، به دست آوردن کوتاه ترین مسیر بین مجموعه ای از شهرهاست، به گونه ای که هر شهر فقط یک بار در مسیر قرار گرفته و مسیر ساخته شده به شهر اول منتهی شود. این مساله علاوه بر جنبه نظری از جنبه کاربردی نیز اهمیت فراوانی دارد و در ساخت تراشه های الکترونیکی، زمانبندی کارها، تعیین توالی کارها و در مسیریابی وسایل نقلیه مورد استفاده قرار می گیرد. با توجه به اهمیت و کاربرد گسترده یافتن کوتاه ترین مسیر همیلتونی، در این مقاله برای اولین بار، این مساله بین 423 شهر ایران با استفاده از الگوریتم های فرا ابتکاری حل شده است. با توجه به تفاوت الگوریتم های فرا ابتکاری، الگوریتم جستجوی ممنوعه به عنوان یک الگوریتم فرا ابتکاری مبتنی بر جواب منفرد و الگوریتم ممتیک به عنوان یک الگوریتم فرا ابتکاری مبتنی بر جمعیت، برای حل این مساله استفاده شده است. به منظور ارزیابی عملکرد الگوریتم های پیشنهادی، مسائل استاندارد با ابعاد مختلف 16 شهر تا 1060 شهر انتخاب گردیده است. پیاده سازی الگوریتم های پیشنهادی با استفاده از زبان جاوا صورت گرفته و در نهایت عملکرد هر الگوریتم با توجه به کیفیت جواب به دست آمده و زمان حل، ارزیابی شده و نتایج مورد مقایسه قرار گرفته اند. نتایج به دست آمده نشان دهنده کارآیی و اثربخشی بسیار الگوریتم های پیشنهادی است.