روش های تحلیلی و عددی در مهندسی معدن
سال:1400 | دوره:11 | شماره:27 |تعداد مقالات:7

نرمال کردن توزیع داده­ها، تعدیل داده­های خارج از ردیف و تبدیل داده­ها از سیستم بسته به باز، پیش­پردازش­های اولیه برای استفاده از روش­های آماری چند متغیره است. در این مقاله علاوه بر روش نسبت لگاریتمی سه روش تبدیل جستجوی تصویری چندمتغیره، فاکتورهای خودهمبستگی حداقل / حداکثر و تبدیل شرطی گام به گام نیز برای این منظور معرفی شده است. برای بررسی عملکرد روش­های تبدیل از داده­های تجزیه­ای 396 نمونه­ی برداشت شده از محیط سنگی در محدوده اکتشافی همیچ استفاده شده است. وجود آلتراسیون­های هیدروترمال و کانی­زایی­های مس، سرب، روی و آهن در سطح زمین نشان دهنده ی مستعد بودن این محدوده برای کانی­زایی پورفیری و هیدروترمال می­باشد. نتایج تحلیل فاکتوری بر روی داده­های تبدیل یافته به چهار روش فوق­الذکر نشان می­دهد که هر چه توزیع داده­ها تبدیل یافته به توزیع نرمال چند متغیره نزدیک تر باشد واریانس فاکتورها و مقادیر بارهای فاکتوری کاهش می­یابد. این نکته به دلیل کاهش همبستگی بین متغیرهای اتفاق می­افتد. همچنین نتایج تحلیل فاکتوری بر روی داده­های تبدیل یافته­ی محدوده موردمطالعه نشان می­دهد که نقشه­های کنتوری امتیازهای فاکتوری به دست آمده از روش تبدیل شرطی گام به گام می­توانند به خوبی زون­های داخلی و خارجی سیستم کانی­زایی پورفیری محدوده را مشخص نمایند. همچنین نقشه­های امتیازهای فاکتوری به دست آمده از تبدیل داده به روش نسبت­های لگاریتمی توانسته­اند زون خارجی کانی­زایی را به خوبی و زون داخلی کانی­زایی را تا حدی نشان دهند؛ بنابراین پیشنهاد این مقاله استفاده از روش­های تبدیل معرفی شده در کنار روش تبدیل نسبت لگاریتمی برای کلیه پیش­پردازش­های آماری و داده­کاوی بر روی داده­های اکتشافی است.

اگرچه رفتار مقاومتی سنگ­ها تحت تأثیر حالت تنش سه­بعدی قرار دارد اما به دلیل محدودیت­های موجود در زمینه اجرای آزمایش­های سه محوره واقعی بر روی نمونه­ها، همچنان معیارهای شکست دوبعدی کاربرد گسترده­ای در مکانیک سنگ دارند. معیار موهر - کولمب یکی از پرکاربردترین معیارهای تئوری برای ارزیابی شکست سنگ است. آزمایش­ها نشان می­دهند که رفتار مقاومتی سنگ­ها در دامنه وسیع تنش­های محصورکننده،­ کاملاً غیرخطی است. به دلیل ضعف معیارهای تئوری در برآورد رفتار غیرخطی سنگ­ها، برخی روابط تجربی ارائه شده­ است که ارزیابی بهتری از رفتار مکانیکی سنگ­ها تحت حالات مختلف تنش و تغییر شکل فراهم می­آورند؛ اما استفاده آگاهانه از روابط تجربی نسبتاً دشوار است زیرا پارامترهای به کاررفته در این معیارها عموماً دارای مفاهیم فیزیکی مشخصی نیستند؛ بنابراین ارائه یک روش­ تحلیلی برای محاسبه دقیق­تر ضابطه معیار شکست که بر مبنای محاسبات ریاضیاتی استوار بوده و از ضرایب یا پارامترهای فیزیکی ملموس استفاده می­کند، می­تواند موجب بهبود عملکرد معیار شکست موهر کولمب برای سنگ­ها شود. در این تحقیق ابتدا با حل دستگاه معادلات عمومی دسته دوایر شکست موهر و محاسبه جواب غیرعادی آن، معادله­ی پوش غیرخطی دوایر شکست سنگ بکر به صورت تحلیلی محاسبه شده است. در ادامه، به کمک یک کد کامپیوتری، روش جدید در کنار روش خطی کولمب و روش تجربی هوک - براون به صورت یک نرم افزار کامپیوتری پیکربندی شده است؛ به طوری که امکان کاربرد، اعتبار سنجی و مقایسه نتایج روش­های مختلف به کمک داده­های آزمایشگاهی به سادگی فراهم شود. روش ارائه شده در این تحقیق ازنظر سادگی محاسبه پارامترهای ورودی، دقت نتایج و ارائه معادله غیرخطی پوش شکست برحسب تنش برشی و تنش عمودی وارد بر صفحه شکست نسبت به روش­های پیشین برتری نسبی دارد.

در این مقاله به معرفی روش همبستگی متقابل سه بعدی برای تفسیر داده های مغناطیس­سنجی و گرادیان قائم آن­ها پرداخته شده است که روشی بسیار سریع برای مدل سازی داده ها در فضای احتمال، تشخیص مناطق بی هنجاری و نحوه گسترش پیرامونی و عمقی توده های مدفون است. در این مقاله برای نخستین بار و باهدف مدل سازی توده کانساری، از این روش در محیط معدنی استفاده شده است. در این روش ابتدا زمین به یک شبکه منظم سه بعدی تقسیم­بندی شده، سپس مقدار همبستگی هر گره­ی شبکه نسبت به کل شبکه برداشت محاسبه شده و در انتها توموگرام این مقادیر رسم می شود. مناطق با بیشترین مقدار قدر مطلق، محتمل ترین محل برای وجود توده­های مدفون می باشند. باید توجه داشت که نتایج در محدوده [1+ 1-] قرار دارند که بیانگر فزونی یا کسری مغناطش یا خودپذیری مغناطیسی توده­ی بی هنجاری نسبت به مغناطش یا خودپذیری مغناطیسی توده میزبان است. این روش بر روی دو مدل مصنوعی اعمال شد. مدل اول ساده ترین مدل و شامل یک مکعب و دومین مدل به منظور سنجش قدرت تفکیک عرضی روش، از دو مکعب با مقادیر متفاوت خودپذیری مغناطیسی، تشکیل شده است. هر دو مدل در محیطی همگن قرار داشته و مقدار مغناطیس بازماند در توده­ها صفر در نظر گرفته شده است. نتایج نشان دهنده­ی دقت قابل قبول روش در تخمین عمق و گستره توده­های مدفون است. سپس این روش بر روی داده­های برداشت مغناطیس­سنجی معدن شواز و گرادیان قائم آن­ها اعمال شد. نتایج حاصل با مدل سازی پیشین صورت گرفته و اطلاعات حاصل از گمانه­های موجود در محدوده، مقایسه گردیده و درنهایت عمق و شکل تقریبی توده مشخص گردید.

مؤلفه های هیدرودینامیکی در فلوتاسیون ستونی نقش مهمی در عملکرد و کارایی فرآیند دارند. دینامیک سیالات محاسباتی (CFD) به عنوان یک روش عددی می تواند در تحلیل و پیش بینی مؤلفه های جریان راهگشا باشد. در این مقاله پروفیل سرعت صعود تک حباب در ستون فلوتاسیون به صورت دوفازی و با روش CFD مطالعه شده است. شبیه سازی ها در نرم افزار فلوئنت و با به کارگیری مدل دوفازی VOF انجام شدند. میدان محاسباتی، ستونی با مقطع مربع به ضلع 10 سانتی متر و ارتفاع 100 سانتی متر بود که هوا به وسیله یک حباب ساز داخلی از قسمت پایین ستون به صورت تک حباب وارد می شد و به منظور کاهش حجم محاسبات و ساده سازی مسئله ستون ابتدا پر از آب در نظر گرفته شد. برای اعتبارسنجی نتایج شبیه سازی، یک سری آزمایش تجربی انجام شد که طی آن از تصویربرداری برای ثبت مؤلفه های هیدرودینامیکی ازجمله دبی هوای ورودی، اندازه گیری قطر حباب، سرعت صعود حباب و ماندگی گاز استفاده شد. مقایسه ی الگوی سرعت صعود حباب در آزمایش های تجربی با مطالعات سایرین مؤید صحت نتایج تجربی است. همچنین نتایج شبیه سازی نشان داد که CFD به خوبی می تواند الگوی کلی پروفیل سرعت صعود حباب و مقدار آن را در ستون فلوتاسیون را با اختلاف کمتر از 5 درصد نسبت به مقادیر تجربی پیش بینی کند.

شبیه سازی ویژگی های هندسی و مکانیکی توده سنگ، همواره یکی از مهم ترین اهداف در مهندسی سنگ بوده است. زبری یکی از ویژگی های مهم هندسی ناپیوستگی به شمار می­آید. پستی وبلندی های ناپیوستگی عامل تمایز زبری ناپیوستگی­ها از یکدیگر است. اختصاص دادن مقدار عددی به هر زبری در عمل ناممکن است؛ بنابراین به ناپیوستگی­هایی که پستی بلندی آن ها شبیه به هم باشند، مقدار زبری یکسانی اختصاص داده می شود. در تحلیل این گونه مسائل، از میان تعداد زیاد ناپیوستگی­ها با زبری­های مشابه یک زبری (ناپیوستگی) با یک نیم رخ هندسی مشخص انتخاب می­شود. در روش شبیه سازی زبری ناپیوستگی (DRS) برای مقدار مشخصی از زبری، حالت های مختلف ناهمواری ناپیوستگی شبیه سازی می­شود. در این روش، زبری به صورت چند زوج پاره خط متصل به هم مدل سازی می شود به گونه ای که هر زوج دارای یک ناهمواری کوژ یا کاو باشد. به این ترتیب یک سطح ناپیوستگی با زبری مثلثی ایجاد می شود. روش DRS با استفاده از چیدمان های متفاوت از زوج پاره خط ها، می تواند ناپیوستگی­های متفاوتی تولید کند که مقدار زبری آن ها تقریباً یکسان باشد. نتایج بررسی اعتبار سنجی روش DRS برای JRC های مختلف نشان می­دهد مقدار شاخص میانگین درصد خطای مطلق (MAPE) برای قسمت های مختلف یک سطح ناپیوستگی شبیه سازی شده، همواره کمتر از ده درصد است. همچنین مقدار MAPE به ازای صدبار تکرار روش DRS، برای قسمتی از سطح شبیه سازی شده که به صورت تصادفی تعیین می شود کمتر از شش درصد است. این روش اساس اضافه شدن ویژگی زبری در شبکه شکستگی مجزا (DFN) را فراهم می کند و کمک شایانی در راستای دقیق تر شدن شبیه­سازی­ها و تحلیل های مکانیک سنگی خواهد بود.

معادن خاک نسوز و خاک صنعتی به دلیل شرایط زمین شناسی و ماهیت رگه ای که دارند، معمولا لایه های به شدت به هم ریخته و نامنظمی دارند و امکان برنامه زیری تولید مبتنی بر مدل بلوکی برای آنها به راحتی وجود ندارد. از این رو در این مطالعه، مدلی برای برنامه ریزی تولید کوتاه مدت این نوع معادن توسعه داده شده است. تابع هدف مدل بر اساس کمینه سازی هزینه ها تعریف شده است. در پژوهش حاضر، محدودیت های اکتشاف مواد جدید شیب در تابع هدف گنجانده شده است. مدل برای یکی از سینه کارهای در حال کار معدن خاک نسوز استقلال آباده در نظر گرفته شده است. به منظور اعتبارسنجی نتایج، مدل استاندارد برنامه ریزی تولید به کار گرفته شده است. مدل برای هشت دوره زمانی(هفته) با نرم افزار CPLEX حل شد. نتایج به دست آمده حاکی از آن بود که مدل توسعه داده شده توانست نسبت به مدل استاندارد هزینه ها را چهار درصد کاهش دهد. میزان برداشت از سینه کار 5/18 درصد و میزان انتقال مواد به انباشتگاه 17 درصد نسبت به مدل استاندارد افزایش یافت. اما میزان برداشت مواد از انباشتگاه 90 درصد نسبت به مدل استاندارد کاهش داشته است. به منظور بررسی وضعیت عملکرد پارامترهای مدل، تحلیل حساسیت روی پارامترها انجام شد. نتایج تحلیل حساسیت پارامترها نشان دادند که هزینه استخراج هر تن مواد هم اکنون در نقطه عطف نمودار قرار دارد. هزینه انتقال هر تن مواد به انباشتگاه دارای دو نقطه کمینه است که هم اکنون تابع هدف در نقطه کمینه محلی قرار دارد. تابع هدف نسبت به هزینه برداشت از انباشتگاه حساسیتی نشان نداد. هزینه های ایجاد شیب در پله های دوم معدن بهینه نیست و با اندکی بهینه سازی در این هزینه ها می توان تابع هدف را کاهش داد. هزینه های ایجاد شیب کاری در ترازهای سوم و چهارم نیز از روال منطقی پیروی کرده و با افزایش این هزینه ها، تابع هدف نیز افزایش می یابد.

شکل و مکان تخلخل، تأثیر بسزایی بر رشد ترک در مواد متخلخل دارد. وقتی نمونه تحت تنش خارجی قرار می­گیرد، به دلیل تمرکز تنش در اطراف این تخلخل­ها، ترک­های کششی ایجادشده و با پیوستن آن ها به یکدیگر، شکست نهایی در نمونه به وجود می­آید. با توجه به مشکلات آزمایشگاهی جهت مطالعه رشد ترک در مقیاس تخلخل، محاسبات عددی این رفتارها راه­کار بسیار مناسبی برای دستیابی به درک صحیحی از نحوه ایجاد و رشد ترک در این مواد به شمار می­رود. ازاین رو، در سال­های اخیر استفاده از روش اجزا محدود توسعه یافته که در آن نیاز به مش­بندی مجدد ناحیه­ی اطراف ترک رفع شده، گسترش زیادی یافته است. بااین وجود به دلیل ساختار پیچیده فضای متخلخل، حتی در مدل­های عددی، شکل این تخلخل­ها اغلب به صورت دایره­ای در نظر گرفته می­شوند. در این پژوهش، تأثیر شکل، مکان و نحوه چیدمان تخلخل­های بیضی شکل بر رشد ترک به صورت عددی مدل سازی می­گردد. این تخلخل­ها در مقابل و جوانب ترک قرار داده شده و در هر مرحله نحوه توزیع تنش، تغییرات فاکتور شدت تنش و مقاومت بیشینه بررسی شده اند. نتایج نشان می­دهد که در صورت برابری اندازه تخلخل ها، در حالتی که تخلخل مقابل ترک و به شکل بیضی قائم باشد، اثر تخریبی آن حدود 20 درصد بیشتر از تخلخل بیضی شکل افقی است. همچنین، هنگامی که تخلخل در جوانب ترک قرار دارد، با افزایش زاویه زاویه­ی بین محور افقی با راستای قطر بزرگ بیضی (α)، فاکتور شدت تنش از 1 به 94/0 کاهش یافته و سبب کاهش انتشار ترک در نمونه­ی متخلخل می شود. در ادامه، با تعریف زاویه­ی زاویه بین محور افقی با خط واصل مراکز دو تخلخل به نام β، تأثیر شکل تخلخل و نحوه قرارگیری آن بر رشد ترک در مدل های پیچیده تر (مدل­های حاوی دو تخلخل بیضی شکل) مورد ارزیابی قرارگرفته است. با افزایش زاویه α و β از صفر به نود درجه، مقاومت بیشینه نمونه 12/18 درصد کاهش و مقدار تنش فون میسز از 154/0 به 922/0 مگاپاسکال افزایش می یابد. بااین حال، نتایج نشان دهنده­ آن است که تأثیر زاویه β در رشد ترک بیشتر از زاویه α است.