مجله علوم آماری
سال:1404 | دوره:19 | شماره:2 |تعداد مقالات:12

در این مقاله، یک آزمون ناپارامتری بر پایه داده های ناکامل برای بررسی ترتیب تصادفی معمولی با استفاده از تعمیمی از آماره  بانرجی  برای داده های سانسور شده نوع I ارائه می شود. این تعمیم با به کارگیری ضرایب وزنی مبتنی بر قاعده سیمپسون و روش بوت استرپ با 10000 تکرار برای تخمین توزیع تجربی آماره پیشنهادی بهینه شده است. توزیع تجربی آماره در حضور سانسور نوع I مطالعه شده و توان آزمون با شبیه سازی مونت کارلو در مقابل مدل جایگزین لهمن  ارزیابی گردیده است.

مدل های سری زمانی صحیح مقدار نقش مهمی در تحلیل داده های شمارشی وابسته ایفا می کنند. یکی از چالش های اساسی در این مدل ها تشخیص تغییرات ساختاری در طول زمان است. این تغییرات ممکن است ناشی از مداخله های ناگهانی مانند تغییر سیاست ها، همه گیری ها یا خرابی سیستم ها باشند. در این مقاله از روش درستنمایی تجربی برای کشف تغییرات ساختاری در کلاسی از فرایندهای خودبازگشتی صحیح مقدار استفاده می شود. این روش ابزاری برای هشدار زود هنگام درباره تغییرات ساختاری در این فرایندهاست. به کمک شبیه سازی، اندازه ها و توان های تجربی آزمون به ازای حجم های نمونه ای مختلف محاسبه و عملکرد آزمون مورد بررسی قرار می گیرد. درنهایت کارایی عملی این آزمون با شناسایی نقطه تغییر در دو مجموعه داده واقعی جرائم مربوط به سرقت و تعداد مرگ و میر ناشی از کووید 19 بررسی شده است.

در این مقاله، رویکردی جدید برای پیش بینی یک دنباله زمانی از توابع چگالی احتمال ارائه می شود که بر اساس تحلیل مجموعه مقادیر تکین تابعی توسعه یافته است. این رویکرد با هدف تحلیل سری های زمانی تابعی و رفع محدودیت های موجود در پیش بینی توابع چگالی، مانند غیرمنفی بودن و انتگرال واحد توابع چگالی، معرفی شده است. در این مقاله ابتدا با معرفی تبدیل های مناسب، سری زمانی توابع چگالی را به یک سری زمانی تابعی تبدیل کرده و سپس از تحلیل مجموعه مقادیر تکین تابعی برای پیش بینی سری های زمانی تابعی جدید استفاده می شود و در نهایت، توابع پیش بینی شده با تبدیل عکس، به فضای توابع چگالی بر می گردند. در نهایت روش پیشنهادی با استفاده از داده های واقعی شامل چگالی تصاویر ماهواره ای ارزیابی می شود.

محققان با ساخت یک خانواده تعمیم یافته از توابع توزیع به دنبال یافتن مدل های آماری جدیدی هستند که بتوانند داده ها را در موضوعات مختلف نظیر مدیریت ریسک، اقتصاد و بیمه به خوبی برازش کنند. در این مقاله، یک توزیع جدید به نام توزیع لگ لوژستیک نمایی توسعه یافته معرفی می شود که جزو توزیع های دم سنگین است. برخی ویژگی های آماری این توزیع از جمله گشتاورها، تابع مولد گشتاور، آنتروپی و منحنی های نابرابری اقتصادی به دست آمده اند. شش روش برآوردیابی برای برآورد پارامترهای مدل معرفی شده و عملکرد برآوردگرهای پارامترهای مدل پیشنهادی با استفاده از مجموعه داده های تصادفی و این روش های برآورد بررسی شده است. علاوه بر این، برخی معیارهای بیمه ای نظیر ارزش در معرض خطر، ارزش در معرض خطر دمی، واریانس دمی و حق بیمه واریانس دمی محاسبه شده اند. در نهایت، دو مجموعه داده واقعی از حوزه بیمه به کار گرفته شده اند تا نشان داده شود که مدل پیشنهادی چگونه داده ها را نسبت به بسیاری از مدل های شناخته شده و مرتبط، بهتر برازش می دهد.

در این مقاله، با در نظر گرفتن اندازه های اطلاع کای-دو تعمیم یافته و کای-دو تعمیم یافته نسبی، نسخه های گسسته ای از این معیار های اطلاع معرفی می شود. سپس تعمیم هایی از این کمیت های اطلاع بر اساس خاصیت تحدب آن ها ارائه می شود. برخی از ویژگی های مهم این اندازه های جدید و روابط بین آن ها مورد مطالعه قرار می گیرد. به علاوه، کارکرد این معیار های جدید اطلاع برای برخی از مدل های شناخته شده و پرکاربرد در شاخه های نظریه کدگزاری و ترمودیناک از قبیل توزیع های اسکورت و اسکورت تعمیم یافته مطالعه می شود. در پایان هم دو کاربرد برای اندازه اطلاع معرفی شده کای-دو تعمیم یافته گسسته در زمینه ارزیابی کیفیت تصاویر بررسی می شود. علاوه بر این، نتایج به دست آمده از کارکرد این معیارها با عملکرد معیار مهم نسبت سیگنال به نویز پیک که یک کمیت شناخته شده در ارزیابی کیفیت تصاویر است، مقایسه می شوند. نشان داده می شود که اندازه واگرایی کای-دو تعمیم یافته عملکردی مشابه با معیار نسبت سیگنال به نویز پیک دارد و می تواند به عنوان یک معیار جایگزین به کار رود.

در اغلب مسائل کاربردی، مشاهدات دارای ساختاری چوله، کشیده، دم سنگین و چند مدی یا آمیخته هستند. لذا مدل های مبتنی بر توزیع نرمال نمی توانند در چنین شرایطی استنباط های صحیحی را ارائه دهند و باعث اریبی برآوردگرها یا بزرگی واریانس آنها می شوند. توزیع لاپلاس و تعمیم های آن به دلیل داشتن کشیدگی، سنگینی دم ها و چولگی می توانند جایگزین های مناسبی در چنین شرایطی باشند. از طرفی در مدل های مبتنی بر توزیع های آمیخته همیشه این احتمال وجود دارد که از یک یا چند مولفه نمونه های کمتری در دسترس باشد. لذا با توجه به مزیت رهیافت بیزی در مواجهه با نمونه های کم حجم، در این پژوهش یک مدل بیزی برای برازش رگرسیون آمیخته متناهی چوله-لاپلاس توسعه داده شده است و توسط یک مطالعه شبیه سازی و مثال کاربردی نتایج برازش مدل توسعه داده شده با رگرسیون آمیخته متناهی لاپلاس در دو رهیافت بسامدی و بیزی مقایسه شده است. نتایج نشان می دهد که رهیافت بیزی مدل توسعه داده شده از کارایی بسیار موثری نسبت به سایر مدل های مشابه در هر دو رهیافت است.

رویدادهای یک نهاد مالی می توانند بر سیستم مالی سایر نهادها اثر بگذارند، به همین دلیل ریسک سیستمی که تاثیر بحران یک نهاد بر سایر نهادها را بررسی می کند، مورد توجه تحلیل گران ریسک قرار دارد و از مهم ترین رو ش های اندازه گیری آن معیارهای ارزش در معرض خطر شرطی و کمبود مورد انتظار شرطی است. اگر بین بازدهی دو نهاد مالی وابستگی وجود داشته باشد، می توان از توابع مفصل برای بررسی ساختار وابستگی بین آن ها استفاده کرد. از آنجا که داده های بازدهی اکثر اوقات مشاهده می شوند در طی زمان دارای نوسانات ناپایدارند، می توان از مدل های سری زمانی آرما-گارچ برای مدل بندی تغییرپذیری نیز استفاده کرد. در این مقاله ارزش در معرض خطر شرطی برای چهار تابع مفصل ارزیابی سپس بر اساس آن کمبود مورد انتظار شرطی در مدل های آرما-گارچ دارای توزیع مانده های خطای تعمیم یافته، برآورد شده است. سپس این دو معیار با بازدهی دو بانک تجارت و ملت محاسبه می شود

حدود 60 سال قبل اثبات شد که اگر یک متغیر تصادفی پیوسته دارای نرخ خطر صعودی باشد، آنگاه آماره های ترتیبی آن نیز دارای نرخ خطر صعودی خواهند بود و این مسئله برای حالت گسسته بدون اثبات باقی مانده بود تا اینکه اخیرا روشی مبتنی بر یک نامساوی انتگرالی برای اثبات آن ارائه شد. در این مقاله، روشی کاملا متفاوت برای حل این مسئله ارائه می شود.

در پژوهش های آماری، طرح های آزمایش، برای بررسی اثر متغیرهای کنترل بر پاسخ های خروجی به کار می روند. این روش ها مبتنی بر فرض نرمال بودن توزیع داده ها بوده و در مواجهه با نقاط دورافتاده با چالش های اساسی مواجه می شوند. مطالعه حاضر به مقایسه پنج رویکرد مختلف علاوه بر روش کلاسیک طرح آزمایش برای مقابله با این چالش می پردازد: روش های مقاوم سازی شامل هوبر، دو مربعی، میانگین جایگزین، رتبه بندی و رگرسیون فازی. با ارائه شواهد تجربی از داده های واقعی رشد گیاهچه و کیفیت جوشکاری، نشان داده می شود رگرسیون فازی می تواند به عنوان جایگزینی کارآمد برای روش های متداول در شرایط وجود نقاط دورافتاده مورد استفاده قرار گیرد. نتایج حاکی از آن است که رویکرد فازی نه تنها از روش کلاسیک طرح آزمایش، بلکه از روش های مقاوم سازی استاندارد نیز در مواجهه با داده های دورافتاده عملکرد بهتری دارد.

رده بندی داده های شکل یکی از مسائل مهم در تحلیل آماری اشکال و یادگیری ماشین است. در این مقاله، یک مدل رگرسیون چندجمله ای لوژستیک بر اساس توصیف گرهای شکل برای رده بندی پیکربندی های برچسب دار معرفی شده است. در این مدل، متغیرهای توضیحی شامل مجموعه ای از توصیف گرهای هندسی مانند مساحت، کشیدگی، تحدب و دایره ای بودن بوده و متغیر پاسخ نشان دهنده ی رده هر پیکربندی است. استفاده از این توصیف گرها امکان حفظ اطلاعات هندسی ضروری را فراهم کرده و دقت رده بندی را بهبود می بخشد. مدل پیشنهادی در این مقاله با استفاده از داده های شبیه سازی شده و مجموعه داده های واقعی مورد ارزیابی قرار گرفته است. نتایج حاصل نشان دهنده ی عملکرد مناسب مدل است. علاوه بر این، روش پیشنهادی با یکی از روش های موجود در نوشتگان مقایسه شد و نتایج حاکی از برتری آن در دو معیار دقت رده بندی و سادگی محاسباتی بود.

در دنیای صنعتی امروز، نگهداری مؤثر تجهیزات نقش مهمی در کاهش هزینه و افزایش بهره وری دارد. در این مقاله، آزمون های نیکویی برازش مبتنی بر معیارهای اطلاع شامل آنتروپی، اکستروپی و ورآنتروپی برای ارزیابی نوع تعمیر سیستم های قابل تعمیر معرفی می شوند. این آزمون ها با استفاده از داده های سن سیستم پس از تعمیر، برازش مدل تعمیر ناقص کاهش حسابی سن از مرتبه 1 را بررسی می کنند. توان آزمون های پیشنهادی با آزمون های کلاسیک مبتنی بر مانده های مارتینگل و تبدیل انتگرال احتمال مقایسه می شود. نتایج شبیه سازی نشان می دهند آزمون های پیشنهادی در تشخیص مدل های تعمیر ناقص عملکرد بهتری دارند. همچنین، کاربرد آن ها در داده های واقعی خرابی خودرو نشان می دهد این مدل برازش مناسبی دارد.

مطالعه مدل های متنوع در نظریه صف لازم است تا بهره وری سیستم های صف بندی افزایش یابد. در این مقاله از خانواده مدل های {E_r/M/c; r,cin N}، مدل E_r/M/3 معرفی می شود و کمیت هایی مانند توزیع تعداد متقاضیان (مشتریان) در سیستم، متوسط تعداد متقاصیان در صف و سیستم و متوسط زمان انتظار در صف و سیستم یک متقاضی به دست آورده می شوند. به دلیل نقش ویژه پارامتر شدت ترافیک در معیارهای ارزیابی عملکرد سیستم های صف بندی، برآورد آن به روش های بیز، E-بیز و بیز سلسله مراتبی تحت تابع زیان آنتروپی عمومی و بر اساس زمان توقف سیستم، به دست آورده می شود و سپس بر اساس برآوردگر E-بیز، برآوردی جدید برای پارامتر شدت ترافیک معرفی می گردد که در این مقاله برآورد E^2-بیز نامیده می شود. بنابر این در بین برآوردگرهای بیز، E-بیز، بیز سلسله مراتبی و برآوردگر جدید، برآوردگری که بتواند متوسط مدت زمان انتظار در صف مشتری را کاهش دهد در این مقاله به عنوان برآوردگر مطلوب پارامتر شدت ترافیک در نظر گرفته می شود. همچنین با استفاده از روش شبیه سازی مونت کارلو و به کمک یک مجموعه داده های واقعی برتری برآوردگر جدید نسبت به سایر برآوردگرهای ذکر شده در مقاله نشان داده می شود.