این تحقیق، مدلی یکپارچه برای تعیین اندازه انباشته مشترک اقتصادی در حوزه تولید و توزیع در زنجیره تامین دو سطحی شامل یک فروشنده و چند خرده فروش ارایه می نماید. عمده مطالعات انجام شده در این زمینه با در نظر گرفتن فرض اندازه دسته ارسالی یکسان، مدلسازی و حل شده است در حالی که در این تحقیق، با آزادسازی فرض یکسان بودن دسته های ارسالی و مجاز بودن کمبود در قالب کمبود پس افت، مدلی ریاضی ترکیبی عدد صحیح غیر خطی به منظور بهینه سازی هزینه های کل زنجیره تامین، شامل هزینه راه اندازی خط تولید فروشنده، هزینه های نگهداری فروشنده و خرده فروشان هزینه های ارسال و سفارش دهی و کمبود خرده فروش ها با ساختار ارسال متفاوت با مطالعات پیشین ارایه شده است. به منظور حل عددی مدل یک الگوریتم تکاملی دیفرانسیلی متناسب با ساختار مدل و متغیرهای تصمیم صفرو یک ارایه گردیده است و نتایج حل مدل نشان داده است الگوریتم تکاملی دیفرانسیلی پیشنهادی عملکرد خوبی در رسیدن به جواب مساله داشته است.