دراین مقاله پاسخ حالت گذرای یک پره با سطح مقطع متغییر با استفاده از روش پرتوربیشن بررسی، محاسبه و مقایسه می شود که در آن درجه حرارت مبنا تحت تغییرات پله ای قرار می گیرد. برای گستردگی کاربرد علمی این بررسی، مکانیزم های مختلف انتقال حرارت حاکم بر فرآیند تبادل انرژی در نظر گرفته می شوند. همچنین در این کار با استفاده از نرم افزار Mathematica قادر بوده ایم که بدون انجام عملیات جبری زیاد تا هشت جمله از بسط پرتوربیشن را در نظر بگیریم. در انتها معادلات حاکم به دست آمده با روش های عددی حل شده و با نتایج روش پرتوربیشن مقایسه می شوند.