انواع مختلفی از روش های بدون شبکه در سالهای اخیر برای حل معادلات دیفرانسیل معرفی شده است که هر کدام داری مزایا و معایب مخصوص به خود می باشند. گسسته سازی مساله در بسیاری از روش های بدون شبکه به معادلات انتگرالی منجر می شود که حل آنها نیازمند انتگرالگیری عددی و معرفی نقاط گوس و وزنهای مربوطه همراه با شبکه بندی است. در این مقاله به روش های مختلف حداقل مربعات پرداخته و روش حداقل مربعات گسسته در حل معادلات دیفرانسیل به منظور دستیابی به معادلات ماتریسی و همچنین از حداقل مربعات وزنی داده ها با توابع وزنی اسپلاین مرتبه سه برای دستیابی به مقادیر توابع شکل استفاده شده است. اگرچه فرمولبندی حداقل مربعات گسسته در نهایت منجر به حجم عملیات بیشتری نسبت به سایر روش های می شود اما مهمترین مزایای این روش را می توان در حذف مراحل انتگرال گیری از روال محاسبه ماتریسهای ضرایب و همچنین پشتوانه بدون شبکه بودن آن در مفهوم واقعی دانست. صحت یابی فرمولبندی با حل مثال های یک بعدی از معادله برگر و معادله دیفرانسیل جابجایی پخش خطی و غیرخطی در حالت دایمی و زمان وابسته بررسی شده است.