فرض کنید G یک گروه لی، احتمالاً با بعد نامتناهی، مدل شده بر فضای باناخ E باشد. در این مقاله ابتدا معادلات اویلر-لاگرانژ بر گروه لیG با متر پایای راست در حضور پتانسیل را معرفی می کنیم. معادلات اویلر-لاگرانژ تعمیم طبیعی معادلات ژئودزیک بر منیفلدها و گروه های لی است. در بخش دوم، هندسه سیستم مکانیکی حرکت یک جسم صلب با یک نقطه ثابت در میدان گرانش را مطالعه می کنیم. این سیستم مکانیکی را معمولاً با نام فرفره متقارن می شناسند. سپس نشان می دهیم که معادلات استخراج شده توسط این نظریه با معادلات شناخته شده فرفره منطبق هستند. در پایان، به عنوان یک مثال از حالت بعد نامتناهی، به مطالعه معادلات کاماسا-هلم بر گروه بات-ویراسورو در حضور پتانسیل می پردازیم. گروه بات-ویراسورو به صورت حاصل ضرب گروه همه وابرسانی های دایره از کلاس سوبولف با خط حقیقی می باشد و منظور ما از یک پتانسیل برگروه لی G، یک تابع مشتق پذیر از G به خط حقیقی است.

متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد. لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.

در دهه های اخیر نظریه حساب کسری موضعی به طور موفقیت آمیزی برای توصیف و حل مسائل علوم پایه و مهندسی استفاده شده است. دراین پژوهش، روش تکرارتغییرات یانگ – لاپلاس کسری موضعی برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی کسری موضعی روی مجموعه کانتور استفاده شده است. جواب های دقیق و تقریبی مشتق ناپذیر برای انواع معادلات دیفرانسیل خطی وغیرخطی بدست آمده است. نشان داده شده است که روش استفاده شده یک روش آسان و کارآمد برای اجرا در مسائل خطی وغیر خطی ناشی در علوم و مهندسی می باشد. دراین مقاله روی روش تکرارتغییرات یانگ – لاپلاس کسری موضعی که از ترکیب روش تکرار تغییرات کسری موضعی وتبدیل یانگ لاپلاس بدست آمده است، تاکید شده است. بیشتر جواب های حاصل از این روش به صورت سری بدست می آیند که معمولا با سرعت به جواب های دقیق یا تقریبی همگرا می شوند. مثال های تشریحی نشان می دهدکه این روش قادر به کاهش حجم محاسبات نسبت به روش های کلاسیک موجود می باشد.

اهمیت دو موضوع کسری بودجه و کسری حساب جاری به دهه 1980 برمی گردد، که کسری خارجی و بودجه در ایالات متحده به طور چشمگیـری افزایش یافت. در مورد دو کسری دو نظریه مطرح می شود: نظریه کینزی و برابری ریکاردویی. مطابق نظریه کینزی، کسری بودجه در بخش داخلی و خارجی اقتصاد اثر می گذارد، اما دیدگاه برابری ریکاردوئی وجود هر گونه رابطه میان کسری بودجه با سایر بخش های اقتصادی، اعم از داخل و خارج را رد می کند.در این مقاله، دو دیدگاه به صورت تئوریکی مورد بررسی قرار گرفته و در نهایت به کمک مدل تلفیقی، اثر کسری بودجه بر متغیرهای بخش داخلی (مصرف بخش خصوصی و رشد اقتصادی) و بر متغیر بخش خارجی (کسری حساب جاری) طی دوره (2006-1985)، مورد تجزیه تحلیل قرار می گیرد. بررسی این موضوع برای کشورهای مختلف (70 کشور) که بر اساس شاخص توسعه جهانی به سه گروه کشورهای با درآمد بالا، متوسط و پایین طبقه بندی شده اند، انجام گرفته است. خلاصه نتایج به دست آمده برای دوره مورد مطالعه در کشورهای با درآمد بالا، وجود ارتباط بین کسری بودجه و کسری حساب جاری و مصرف و رشد اقتصادی را تایید نمی کند. اما این ارتباط برای کشورهای با درآمد متوسط و پایین برقرار است به عبارتی، در این کشورها برابری ریکاردوئی رد می شود.

مسأله کوتاه ترین زمان یک مسأله قدیمی است که از آن به عنوان منشاء ظهور حساب تغییرات یاد می شود. ازطرفی کاربردهای مختلف حساب تغییرات در علوم مختلف از جمله ریاضیات، فیزیک، مهندسی برق، مکانیک و رباتیک این حوزه را به یک زمینه فعال تحقیقاتی برای محققان در حوزه ی ریاضیات و مهندسی تبدیل نموده است. در این مقاله، یک روش ابتکاری برای حل مسأله کوتاه ترین زمان ارائه شده است. این روش بر پایه تبدیل معادله دیفرانسیل مسأله کوتاه ترین زمان، به یک دستگاه معادلات دیفرانسیل استوار است. در استفاده از روش پیشنهادی دو انتخاب غیر بدیهی برای تشکیل دستگاه معادلات ارائه گردیده و شکل کلی جواب عمومی در هر حالت به دست آمده است. در نهایت در بخش مقایسه مسیرهای مختلف حل مسأله کوتاه ترین زمان، مشخص گردید که تنها یکی از دو جواب به دست آمده حائز شرایط مسأله کوتاه ترین زمان است. لازم به ذکر است، جواب بهینه به دست آمده در امتداد مسیر پیشنهادی دقیقاً با مقدار به دست آمده در امتداد مسیر بهینه یعنی منحنی چرخ زاد برابری می کند. همچنین برای فهم بهتر موضوع دو رویه در نرم افزار میپل ارائه و خروجی های حاصل از آن به نمایش در آمده است

اتخاذ سیاست های مناسب برای کاهش کسری حساب جاری و بهبود وضعیت تراز پرداخت ها از وظایف اصلی سیاستگذاران اقتصادی محسوب می شود. با این حال، ارتباط متقابل سیاست های مالی و ارزی بر پیچیدگی مطالعات مربوطه افزوده است. بنابراین شناسایی این ارتباط ها و تاثیر و تاثیر میان آنها، نحوه اتخاذ و تدوین سیاست های کلان اقتصادی را برای نیل به تعادل، در بخش خارجی شفاف تر می کند. هدف مقاله حاضر نیز بررسی ارتباط بلندمدت و کوتاه مدت عوامل موثر بر کسری حساب جاری ایران، طی سال های 80-1338 است. نتایج نشان می دهند که برای دوره زمانی 80-1338، اجرای سیاست تنزل ارزش پول داخلی، بر کاهش کسری حساب جاری موثر نبوده است. از سوی دیگر، متغیرهای کسری بودجه و رابطه مبادله ارتباط تنگاتنگی با کسری حساب جاری ایران دارند، به طوری که افزایش کسری بودجه دولت در سطح معنی دار بالایی، باعث افزایش کسری بخش تجارت خارجی شده و بالعکس، شوک های مثبت رابطه مبادله، کسری حساب جاری را کاهش داده است. طبقه بندی P45 :JEL، F33، F34

هدف این مقاله، ارزیابی عوامل موثر بر کسری حساب جاری در اقتصاد ایران با استفاده از رهیافت هم جمعی و تصحیح خطای برداری در دوره زمانی 1338- 1385 می باشد. یافته ها نشان می دهد نرخ ارز حقیقی، صادرات نفت و گاز و رابطه مبادله تاثیر مثبت و کسری بودجه دولت تاثیر منفی و معنادار بر مانده تراز حساب جاری داشته اند. شوک های قیمت نفت تاثیر مثبت و معنادار بر مانده تراز حساب جاری داشته است. هم چنین اثر سیاست یکسان سازی نرخ ارز بر مانده تراز حساب جاری منفی بوده ولی معنا دار نمی باشد.

در این مقاله یک نوع جدید از معادلات دیفرانسیل فازی تحت مشتق کسری محلی Gangal-Kolwankar با استفاده از مشتق پذیری فازی ریمان- لیویول پیشنهاد می کنیم. سپس تعدادی از نتایج پایه ای را اثبات می کنیم به عنوان مثال رابطه بین این مشتق کسری و نمایش برشی آن و ترکیب مشتق کسری و انتگرال کسری فازی. همچنین یک کاربرد با جزییات آورده شده است به گونه ای که جواب های صریح بر اساس تابع Mittag-Leffler بیان شده است.