در این مقاله با استفاده از داده های روزانه شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران در دوره زمانی 1382/1/6 تا 1386/4/14، به بررسی ویژگی حافظه بلند این شاخص پرداخته و مدل ARFIMA را بر آن برازش می دهیم. هم چنین عملکرد پیش بینی مدل ARFIMA را با مدل ARIMA مقایسه می کنیم. نتایج نشان می دهند که اولا این سری زمانی از نوع حافظه بلند است، بنابراین می توان با تفاضل گیری کسری آن را مانا کرد. پارامتر تفاضل گیری d=0.4767 به دست آمد. پس از تفاضل گیری کسری و تعیین تعداد وقفه های اجزای خود بازگشت و میانگین متحرک مدل، شکل کلی به صورت (2,0.4767,18) ARFIMA مشخص می شود. پارامترهای این مدل برای 900 داده درون نمونه ای برآورد شده است و از آن ها برای پیش بینی 70 داده خارج از نمونه استفاده می شود. مقایسه عملکرد پیش بینی مدل ARFIMA با مدل ARIMA، نشان می دهد که مدل ARFIMA از قدرت پیش بینی کنندگی بالاتری برخوردار است.