شاخص های بازارهای مالی، دارای تناوب و تلاطم بسیار زیادی بوده که این امر سبب شکل گیری نوع خاصی از نامانایی گشته که به آن نامانایی کسری اطلاق می گردد. این ویژگی موجبات شکل گیری حافظه بلندمدت در این نوع از سری های زمانی را فراهم می آورد. از این رو، این مطالعه ضمن بررسی وجود ویژگی حافظه بلندمدت در سری بازدهی بورس، به پیش بینی نوسانات این شاخص به کمک مدل های مبتنی بر حافظه بلندمدت و نیز تجزیه موجک، می پردازد. جهت رسیدن به این هدف، از داده های سری زمانی روزانه شاخص قیمت و بازده نقدی بورس اوراق بهادار تهران، طی دوره زمانی پنجم فروردین 1388 تا هجدهم اردیبهشت ماه 1391 استفاده شده است. بر پایه نتایج این پژوهش، وجود ویژگی حافظه بلندمدت در این سری مورد تایید قرار می گیرد و بر این اساس بهترین مدل جهت تبیین رفتار نوسانات سری مذکور، مدل غیرخطی ARFIMA(1,2)-FIGARCH(BBM) می باشد. همچنین، جهت پیش بینی نوسانات شاخص بازدهی بورس، از مدل مذکور بر اساس سطح داده ها و نیز داده های تجزیه شده، استفاده گردید که بر مبنای معیارهای خطای پیش بینی MSE و RMSE، مدل مبتنی بر داده های تجزیه شده با تکنیک موجک از نتایج قابل قبول تری برخوردار بوده است.