فرض کنیم R یک حلقه یکدار،n≥1 و Mn(R)حلقه ماتریس های n×n روی R و به ازای هر l≤I , j≤n، Iij یک ایده آل راست R باشد و به طوری که به ازای هر Iij=R,j در این مقاله ساختمان مشتق زیر حلقه های خاصی از Mn(R)، متشکل از همه ماتریس هایی به صورت P=[Pij]، را که به ازای هر i,j، PijÎIij تعیین خواهیم کرد. با استفاده از این نتیجه ساختمان مشتق حلقه های نیم ساده مشخص خواهد شد و نیز خواهیم دید که این نتیجه تعمیمی از نتیجه ای متعلق به S.P.Coetho و C.P.Milites و نیز تعمیم نتیجه ای متعلق به S.JÆndrup است.