پژوهش های ریاضی (علوم )
سال:1399 | دوره:6 | شماره:1 |تعداد مقالات:13

در این مقاله زیرخمینه های کنتاکت CR با بعد ماکزیمال کنتاکت در فضا فرم ساساکی را در نظر می گیریم و ساختار کلی این زیرخمینه ها را بررسی کرده سپس ساختار این زیرخمینه ها را با شرط h(FX, Y)+h(X, FY)=g(FX, Y) ζ , برای میدان برداری قائم ζ ,، که مخالف صفر است را بررسی می کنیم و در حالت کلی این زیرخمینه ها را رده بندی میکنیم.

شرط سه تایی کامینا تعمیمی از شرط کامینا در نظریه گروه های متناهی است. سرشت های تحویلناپذیر سه تایی های کامینا در حالت های خاص بررسی شده است. در این مقاله ما در حالت کلی یک سه تایی کامینا (G, M, N) را در نظر گرفته و سرشت های تحویل ناپذیر G را بر حسب سرشت های تحویل ناپذیر M و G/N ارائه می دهیم.

یکی از وجوه اشتراک نظریه قابلیت اعتماد و اقتصاد بررسی داده های نامنفی، عموماً چوله (طول عمر و درآمد )، برازش مدل مناسب به این داده ها و یافتن مشخصه های آنها است. هدف اصلی این مقاله یافتن ارتباط بین مفاهیم و شاخص های اقتصاد و قابلیت اعتماد است. بررسی ارتباط بین شاخص های نابرابری و معیارهای سنجش قابلیت اعتماد این امکان را به محقق می دهد که معیارهای هر یک از دو مفهوم را برای بررسی مفهوم دیگر به کار بگیرد. در این مقاله ابتدا ارتباط بین شاخص های نابرابری و شاخص های قابلیت اعتماد بیان می شود. چنان که در ادامه خواهید دید شاخص های نابرابری اقتصادی و قابلیت اعتماد ارتباط نزدیکی با یک دیگر دارند. برخی از مفاهیم سالخوردگی را می توان با استفاده از شاخص های نابرابری تعیین کرد. هم چنین روابط ریاضی موجود بین این شاخص ها نیز بیان شده است. در نهایت برای درک بهتر و آشنایی بیش تر با مفاهیم و روابط ارائه شده با استفاده از داده های درآمد سال های 1388-1393 به دنبال یافتن نتایج عددی و بحث های کاربردی هستیم.

در سال 2015، حاجی ابوالحسن و علیشاهی عددهای تناوبی گراف ها را به عنوان یک کران پایین برای عدد رنگی گراف ها معرفی کردند. اثبات ارائه شده به وسیله ی آن ها مبتنی برلم تاکر (معادل ترکیبیاتی قضیه بورسوک-اولام) است که یک نتیجه در ترکیبیات توپولوژیکی است. در این مقاله یک اثبات کاملاً ترکیبیاتی برای این قضیه از علیشاهی و حاجی ابوالحسن ارائه می شود.

بازی ورونوی، یک مدل هندسی ساده برای مسائل جانمایی رقابتی تسهیلات با دو بازیکن ارائه می دهد. بازی ورونوی با دو بازیکن (سفید و سیاه)، در یک ناحیه پیوسته و محدود (یک بعدی یا دو بعدی) به عنوان صفحه بازی، انجام می شود. در مدل تک دوری، ابتدا بازیکن سفید تمامی مهره های خود را که نقطه هستند، روی صفحه بازی قرار می دهد. سپس نوبت به بازیکن سیاه می رسد تا تمامی نقاط خود را قرار دهد. سپس صفحه بازی براساس معیار نزدیکی فاصله، بین دو بازیکن تقسیم شده و بازیکنی که مساحت بیش تری از ناحیه ی بازی را از آن خود کرده است، برنده بازی شناخته می شود. در این مقاله، بازی ورونوی "وزن دار" تک دوری در نواحی یک بعدی و دو بعدی بررسی می شود. در بازی ورونوی وزن دار، سرویس گیرندگان می توانند علاوه بر معیار نزدیکی فاصله برای انتخاب سرویس دهنده، کیفیت امکانات آن را نیز مد نظر قرار دهند. براین اساس، در ناحیه یک بعدی دو حالت مختلف از تسهیلات (همسان و غیرهمسان) را بررسی می کنیم و نشان می-دهیم در بازی ورونوی وزن دار تک دوری بازیکن سیاه دارای استراتژی برد است.

فرض کنیم R حلقه ای جابه جایی و یکدار از مشخصه r≥ 0 و G یک گروه متناهی موضعی باشد. به ازای هر x و y در حلقه گروهی RG تعریف می کنیم [x, y]= xy-yx و استفرایی [x, n+1 y]=[ [x, n y] y]. در این مقاله نشان می دهیم که شرط لازم و کافی برای آن که RG در شرط [xm(x, y), n(x, y) y] = 0 صدق کند آن است که: 1) اگر r توانی از عددی اول مثل p باشد، آن گاه G گروهی پوچ توان موضعی و G' یک-p گروه است، 2) اگر r=0 یا r توانی از یک عدد اول نباشد، آن گاه G آبلی است. در بخش دیگری از مقاله تعمیمی از گروه های اِنگِل ارائه می دهیم، سپس حکمی درمورد گروه یکه های جبرهای گروهی که در این شرط اِنگِل تعمیم یافته صدق می کنند بیان می کنیم.

در این مقاله، چندجمله ای های گسسته هان وکاربرد آنها برای حل عددی معادلات انتگرال-دیفرانسیل مرتبه کسری به طور ضعیف منفرد بررسی می شوند. این مقاله، برای اولین بار ماتریس عملیاتی انتگرال مرتبه کسری چندجملهایهای هان را ارائه میکند و با استفاده از آن معادله انتگرال مورد نظر به یک دستگاه معادلات جبری تبدیل میشود. هم چنین در این مقاله کران بالای خطای تقریب یک تابع بهوسیله ی این چندجمله ای ها محاسبه میشود. سپس با حل چند مثال عددی نشان داده میشود که با به کارگیری تعداد کمی از جملات بسط نتایج قابل قبولی حاصل میشوند که با نتایج حاصل از روشهای دیگر مقایسه میشوند. دقت قابل قبول به همراه روند پیادهسازی ساده، از خصوصیات روش مورد بحث است.

در این مقاله یک روش عددی بر مبنای تفاضلات متناهی برای حل مسئله انتگرال-دیفرانسیل با مشتقات جزئی با هسته ی منفرد ارائه شده است. ابتدا یک الگورتیم عددی برای حل مسئله براساس طرح کرانک-نیکلسون با شرایط داده شده ارائه و سپس گسسته سازی انتگرال منفرد را برای حل این مسئله به کار می بریم. در ادامه برای نشان دادن کارایی روش بیان شده با مقایسه ی جواب تقریبی و دقیق، با روش بی اسپلاین مکعبی نتیجه می گیریم که روش ارائه شده از دقت و کارائی لازم برخوردار است. در ادامه شکل تقریبی نیز رسم شده است. سرعت بالای محاسبات، سهولت در به دست آمدن و اطمینان از داشتن جواب تقریبی به دلیل اثبات پایداری از مزایای این روش است.

در این مقاله یک روش عددی بر مبنای ماتریس عملیاتی توسعه یافته از توابع مثلثی برای تقریب جواب معادله انتگرال دیفرانسیل ولترا از مرتبه کسری، ارائه شده است. مشتق کسری به کار رفته در این مسئله در مفهوم کاپوتو است. استفاده از ویژگی های توابع مثلثی و ماتریس عملیاتی توسعه یافته برای انتگرال گیری کسری، معادله انتگرال-دیفرانسیل را به دستگاه معادلات جبری تبدیل می کند. به کارگیری روش ذکرشده برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل کسری، باعث سادگی در محاسبات می شود. به منطور نشان دادن کارایی و دقت روش از مثال های عددی استفاده شده است.

یکی از راه های شناسایی مشاهد ات دورافتاده در مدل های رگرسیونی، سنجش دوری مشاهدات از مقدار مورد انتظارشان تحت مدل برازش شده است. در مدل های رگرسیونی دایره ای-دایره ای، این شناسایی با استفاده از فاصله ی دایره ای امکان پذیر است. در این مقاله آماره ی اختلاف میانگین های خطای دایره ای که به وسیله ی ابوزید و همکاران [1] برای شناسایی متغیر پاسخ دورافتاده در مدل رگرسیونی دایره ای-دایره ای ساده معرفی شده است، برای مدل رگرسیونی خطی-دایره ای به کار رفته و به روش شبیه سازی مونت کارلویی نقاط برینشی این آماره به دست آمده است. به علاوه با مطالعات شبیه سازی عملکرد این آماره بررسی شده است. در نهایت این آماره برای شناسایی پاسخ دورافتاده در داده ی سرعت و جهت باد ثبت شده در ایستگاه هواشناسی مهرآباد تهران به روش شبیه سازی خودگردان پارامتری به کار گرفته شده است.

عدد متمایز کننده D(G)، گراف G عبارت است از کوچک ترین عدد صحیح d به طوری که گراف G دارای رنگ آمیزی رأسی با d رنگ است که تنها تحت خودریختی همانی حفظ می شود. به صورت مشابه، شاخص متمایزکنند ه D'(G) از گرا ف G، کوچک ترین عدد صحیح d است که برای آن گراف G دارای یک رنگ آمیزی یالی با ی رنگ باشد که تنها تحت خودریختی همانی حفظ می شود. فرض کنیم G گراف همبند از مرتبه ی n≥ 3 و c: E(G) → {1, 2, … , k} یک رنگ آمیزی از یال ها ی G است (ممکن است یال های مجاور، رنگ های یک سانی داشته باشند). برای هر رأ س v ا ز G ، کد رنگی v با توجه به رنگ آمیزی c ، k-تایی مرتب c(v)= (a1, a2, … ak) است که در آن ai تعداد یال های به رنگ i، 1≤ i≤ k ، واقع بر v است. رنگ آمیز ی c قابل شناسایی است اگر رئوس مختلف، کدهای رنگی متفاوتی داشته باشند. عدد شناسایی det (G) گراف G ، کوچک ترین عدد صحیح و مثبت k است که برای آن گرا ف G یک رنگ آمیزی قابل شناسایی با k رنگ داشته باشد. در این مقاله، رابطه ی بین عدد و شاخص متمایزکننده با عدد شناسایی یک گراف بررسی می شود. به ویژه، نشان می دهیم شاخص متمایز کننده هر گراف همبند حداکثر با عدد شناسایی آن برابر است، یعنی، D'(G)≤ det (G) است.

در این مقاله روشی عددی مبتنی بر توابع مقیاس و موجک های بی اسپلاین مکعبی برای حل مسائل کنترل بهینه با سیستم دینامیکی معادله انتگرالی یا معادله انتگرال-دیفرانسیل بحث می شود. ماتریس های عملیاتی مشتق و انتگرال حاصل ضرب دو بردار موجک های بی اسپلاین مکعبی، روش هم محلی و قاعده انتگرال گیری گاوس-لژاندر برای گسسته سازی مسئله ی کنترل بهینه پیوسته و تبدیل آن به یک مسئله ی برنامه ریزی غیر خطی به کار گرفته می شود. همگرایی توابع کنترل و حالت و تابعک معیار بهینه تقریبی حاصل از روش پیشنهادی و هم چنین کران بالای خطای آنها به دست آورده می شوند. مثال های عددی کارایی، دقت و مفید بودن ایده ی پیشنهادی را نشان می دهند.

یکی از مفاهیم مهم در نظریه توپوس ها، توپولوژی لاویر-تیرنی (ضعیف) است. یک رده از توپولوژی های لاویر-تیرنی (ضعیف) روی توپوس Act-S، متشکل از کنش های راست روی تکواره ثابت S، توپولوژی ایدآلی است که به وسیله ی نویسندگان در [13] معرفی شده است. در این مقاله قصد داریم مشخصه سازی هایی از بافه ها نسبت به این گونه توپولوژی ها ارائه دهیم. در ادامه با استفاده از این توپولوژی، رادیکالی هونکه روی Act-S می سازیم. سرانجام، رابطه ی بین بافه های متناظر با عملگر بستاری حاصل از این رادیکال و بافه های متناظر با توپولوژی ایدآلی را بررسی می کنیم.