در این مقاله نگرشی بر مبحث «-z ایدآل ها» با قدمت 50 ساله داشته ایم. سیر تکاملی –z ایدآل ها را در هر حلقه و به ویژه در حلقه توابع پیوسته C(X) که معرفی مفهوم –z ایدآل از آن جا آغاز شده است مطالعه می کنیم. همه ویژگی های –z ایدآل ها و ارتباط آن ها با ایدآل های اول مطرح و بالاخره با چند واقعیت و نتیجه، -z ایدآل ها به عنوان پل های ارتباطی میان خواص توپولوژیکی فضای X و خواص جبری حلقه C(X) شناخته شده اند.