در این مقاله به بررسی آزمونِ واریانس جامعه نرمال با میانگین مجهول، به دو روش معنی داری و بیزی می پردازیم. ابتدا تحت یک پیشین خاص، احتمال پسین فرضیه صفر آزمون دوطرفه، به دست آمده و با مقدار احتمال مقایسه می شود. سپس بزرگ ترین کران پایین احتمال پسین برای آزمون دوطرفه روی برخی رده هایی از توزیع های پیشین، با مقدار احتمال مقایسه می شود. در مرحله بعدی مقدار احتمال و احتمال پسین فرضیه صفر برای آزمون یک طرفه محاسبه شده است. در نهایت مشاهده می شود که در آزمون دوطرفه نتایج بیزی و معنی داری باهم سازگار نیستند در حالی که نوعی توافق بین این دو دیدگاه در آزمون یک طرفه دیده می شود.