قبل از دهه 1970 بکارگیری روش های بیزی به دلیل محاسبات طولانی، کمتر مورد استفاده آمارشناسان قرار می گرفت. اما در حال حاضر سرعت فوق العاده ریز پردازشگرها این امکان را فراهم نموده است که روش های بیزی به سرعت مورد توجه تحلیل گران قرار گیرد. در بسیاری از مطالعه ها، متغیر پاسخ برای هر فرد در چندین نوبت متوالی مشاهده می شود و ممکن است به صورت دو حالته باشد. این نوع مطالعه ها را مطالعه های طولی (Longitukinal Study) می گویند.مطالعه های طولی علی رغم دقت بیشتر نسبت به مطالعه های مقطعی دارای این اشکال هست که به دلایل مختلف، مشاهدات برخی از واحدها در همه زمان ها ثبت نمی شوند. بنابر این با داده های گمشده مواجه هستیم.کاظم نژاد و مشکانی با در نظر گرفتن اثر تصادفی برای تیمار با عامل ها از یک مدل بندی خاصی که برگرفته از مدل ((Grizzel,Starmer,Koch1969 با به کارگیری تبدیل لوجیت برای پاسخ های دوحالتی طولی با داده های گمشده یک مدل خطی آمیخته را پیشنهاد کردند وبا استفاده از روش سوم هندروسون مولفه های واریانس را برآورد کردند. اما هنگام به کارگیری روش سوم هندرسن امکان تولید واریانس صفر یا حتی منفی وجود دارد، که از نظر کارردی نتیجه ای بی فایده است. برای اجتناب از این وضعیت نامطلوب، در این مقاله ضمن به کارگیری روش کاظم نژاد و همکاران، 1375 مولفه های واریانس به روش بیزی برآورد شد. در این روش از نمونه گیری ردی که دارای انعطاف پذیری زیادی می باشد، استفاده شده است. این نوع نمونه گیری یکی از انواع نمونه گیری مونت کارلویی می باشد که روشی کلی است و برای پیشین های مزدوج و نامزدوج کاربرد دارد. در این مطالعه توزیع پیشین برای مولفه واریانس پیشین جفریز در نظر گرفته شد. برای توضیح چگوگی استفاده از روش پیشنهادی، مجموعه ای از داده ها که مربوط به تاثیر چهار نوع رژیم غذایی بر میزان کلسترول خون می باشد. مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفت. نتایج نشان داد برآوردهای بیزی به دست آمده خطای معیار کمتری نسبت به روش های کلاسیک داشته و به علت در نظر گرفتن پیشین جفریز برای مولفه های واریانس امکان تولید واریانس صفر یا منفی وجود ندارد.