پژوهش های نوین در ریاضی (علوم پایه دانشگاه آزاد اسلامی)
سال:1396 | دوره:3 | شماره:9 |تعداد مقالات:10

مدیریت زنجیره تامین برای موفقیت واحدهای اقتصادی و رضایت مشتریان لازم و اساسی است. علاوه بر این یک سیستم ارزیابی عملکرد مناسب به منظور مدیریت موثر زنجیره تامین ضروری است. با توجه به اهمیت مدیریت هزینه در زنجیره تامین، در این بررسی یک روش مبتنی بر تحلیل پوششی داده ها به منظور ارزیابی کارایی هزینه زنجیره های تامین حلقه بسته پیشنهاد می شود در حالی که عوامل دو نقشی و خروجی نامطلوب حضور دارند. تحلیل پوششی داده ها یک روش برنامه ریزی ریاضی موثر به منظور ارزیابی و تحلیل کارایی نسبی واحدهای تصمیم گیرنده با چندین ورودی و خروجی است. در واقع در این تحقیق با استفاده از تکنیک تحلیل پوششی داده ها کارایی هزینه زنجیره های تامین با سه مولفه، تامین کننده، تولیدکننده، و تعمیر و بازیافت و همچنین جریان های رو به جلو و عقب ارزیابی می شود در حالی که عوامل دو نقشی و خروجی نامطلوب در سیستم مشاهده می شوند. فرض دسترسی پذیری ضعیف برای خروجی های نامطلوب در نظر گرفته می شود. همچنین یک مطالعه موردی به منظور تشریح و تحلیل روش پیشنهادی مطرح می شود. نتایج نشان می دهد تشخیص درست نقش عامل ها و همچنین در نظر گرفتن عوامل نامطلوب و برگشت پذیر در سیستم های زنجیره تامین نقش مهمی در محاسبه درست کارایی هزینه در هریک از مولفه ها و زنجیره تامین کل دارد. همچنین در روش پیشنهادی کارایی هزینه کل را می توان به صورت مجموع وزن داری از کارایی هزینه مولفه ها بیان کرد.

مساله درونیابی هرمیت درجه پنجم فازی تعمیمی است بر درونیابی لاگرانژ فازی توسط برازش یک چندجمله ای بر تابع فازی مقدار f که نه تنها در هر گره مقدار f را درونیابی می کند بلکه مشتقات متوالی تعمیم یافته هاکوهارای f تا مرتبه دوم را نیز درونیابی می نماید. جواب ارائه شده در این مقاله برای مساله درونیابی هرمیت درجه پنجم فازی بر مبنای ترکیب خطی توابع پایه ی اصلی فضای خطی چندجمله ای های درجه پنجم استوار است و همین روش جهت بیان چندجمله ای درونیاب هرمیت قطعه ای درجه پنجم فازی نیز تعمیم می یابد.در ابتدا روش ساخت و مثالی برای درونیاب هرمیت درجه پنجم فازی بین دو گره بیان می شود. از آنجاکه روش ارائه شده برای درونیابی توابع مشتق پذیر تعمیم یافته هاکوهارا از مرتبه اول نیز صادق است در ادامه طی یک مثال دو چند جمله ای درونیاب هرمیت قطعه ای درجه سوم فازی و هرمیت ساده فازی برای داده های مشابه را مقایسه نموده و دلایل برتری روش قطعه ای را بیان می نمائیم و در پایان چند جمله ای درونیاب هرمیت قطعه ای درجه پنجم فازی ارائه می شود. استفاده از چنین درونیابی نشان می دهد که با بالا رفتن درجه چند جمله ای درونیاب هرمیت قطعه ای فازی از درجه سه به پنج شرایط همواری در هسته چندجمله ای درونیاب بهبود می یابد.

در این مقاله یک روش عددی مناسب برای تقریب انتگرال های وینری که جواب دقیق آنها در دسترس نیست یا پیدا کردن جواب دقیق آنها فرآیند بسیار مشکلی است با استفاده از توابع پایه ای بلاک پالس معرفی می شود. تحلیل خطای روش ارائه می گردد. مثال های عددی ارائه شده مبین این است که این روش از دقت مطلوبی برخوردار می باشد. مزیت روش عددی مورد بحث، انعطاف پذیری و سادگی استفاده آن است.

در این تحقیق یک روش عددی به صورت تقریب قطعه ای برای حل معادلات دیفرانسیل فازی معرفی می گردد. در این روش جواب مساله با یک قطعه ای چندجمله ای از درجه سه در هر زیر بازه از جواب بیان می گردد. مبنای روش، استفاده از بسط تیلور فازی تابع حول مقدار اولیه مساله معادلات دیفرانسیل فازی می باشد. وجود، یکتایی جواب و همچنین سرعت همگرایی روش تقریبی مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین نشان داده می شود که روش معرفی شده در مقایسه با روش اویلر [1] برای حل معادلات دیفرانسیل فازی تحت مشتق تعمیم یافته دارای دقت بیشتری می باشد.

در این مقاله ازدو مفهوم اندازه نافشردگی وعملگرهای تراکمی مر-کلر1 استفاده می کنیم، اندازه نافشردگی برای وجود جواب معادلات انتگرال غیرخطی، معادلات دیفرانسیل معمولی و دستگاه معادلات دیفرانسیل با بعدمتناهی و نامتناهی توسط محققان مختلفی بکارگیری شده است. همچنین عملگرهای تراکمی در بعضی مقالات مانند [8-12] مشاهده می گردد. با استفاده از دو مفهوم فوق ما می توانیم بعضی از قضایایی که توسط نویسندگان دیگروبخصوص قضیه نقطه ثابت داربو را گسترش دهیم. فضای جواب در این مقاله را، فضای شامل همه دنباله های همگرا با حد متناهی که با نرم مناسب یک فضای باناخ است در نظر می گیریم. برای دستیابی به هدفمان، چند قضیه را با استفاده از اندازه نافشردگی وعملگرهای تراکمی مر-کلر به اثبات می رسانیم که این قضایا باعث گسترش کارهای نویسندگان دیگرمی گردد. برای اعتبار و کاربرد قضایای پیشنهادیمان، ما وجود جواب برای دستگاه معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم نامتناهی با شرایط مرزی را ثابت می کنیم.

مساله مسیریابی وسیله نقلیه یکی از مشهورترین مسائل تحقیق در عملیات است که از جایگاه بسیار مهمی در مسائل بهینه سازی ترکیباتی برخوردار است. در این مساله ناوگانی از وسایل نقلیه با ظرفیت Q از گره ای به نام انبار شروع به حرکت می کنند و بعد از سرویس دهی به مشتریان به آن باز می گردند به شرط آنکه هر کدام از مشتریان را فقط یک بار مورد ملاقات قرار دهند و در هیچ زمانی بیشتر از ظرفیت محدود Q بارگذاری نکنند. هدف کمینه کردن مسیرهای پیموده شده توسط وسایل نقلیه است. این مقاله کاربرد روش رقابت استعماری، را برای حل مساله مسیریابی وسیله نقلیه ارائه می کند. برخلاف روش های دیگر بهینه سازی، این روش از فرآیند اجتماعی-سیاسی جوامع الهام گرفته شده است و از رقابت بین کشورهای استعمارگر و مستعمره برای رسیدن به جواب استفاده می کند. برای آزمایش کارایی الگوریتم، دو دسته مثال استاندارد در نظر گرفته شده و الگوریتم بر روی آن مورد اجرا قرار گرفته است. نتایج محاسباتی روی این مثال ها که دارای اندازه ای از 50 تا 200 می باشند نشان می دهد که الگوریتم پیشنهادی توانسته رقابت خوبی با الگوریتم های مشهور فراابتکاری از نظر کیفیت جواب ها داشته باشد. به علاوه جواب های نزدیک به بهترین جواب های تاکنون بدست آمده برای بیشتر مثال ها بدست آورده شده است.

در این مقاله، با استفاده از قاب های شرلت یک روش عددی را برای حل معادله موج ارائه می دهیم. بدین منظور، ابتدا یک سیستم جدید را با بکارگیری شرلت می سازیم سپس با استفاده از قضیه پلانچرل، ضرایب قاب شرلت را محاسبه می نماییم.

در این مقاله،‎ روش بسط تانژانت فی بهبودیافته برای حل معادلات کوندو-اسخائوس و مدل گردجیکوف-ایوانف استفاده شده است. روش بکاربرده شده، روش تحلیلی برای بدست آوردن جواب های واقعی از معادلات غیرخطی می باشند. در اینجا، روش ذکر شده برای ساخت جواب های سالیتونی، متناوب، کسری، منفرد و موج های کوچک برای حل برخی معادلات استفاده شده است. در مقایسه با روش های دیگر جواب های بیشتری بدست آوردیم. این دسته از معادلات کاربردهای زیاد در مهندسی، فیزیک و ریاضی کاربردی دارند.این روش پیشنهادی یک روش ساده، دقیق و موثر برای حل چنین مسائلی می باشد. از نرم افزارهای متلب و میپل برای سادگی ‎‎روند محاسبات پیچیده استفاده شده است. روش بسط تانژانت فی بهبودیافته یک کاربرد گسترده ای برای انجام معادله های غیرخطی ارائه می کند.

در سال های اخیر استفاده از روش های ابتکاری و الگوریتم های تکاملی برای حل مسائل سبد دارایی بسیار مورد توجه قرار گرفته است. در این پژوهش با استفاده از الگوریتم های بهینه سازی ازدحام ذرات و جستجوی ممنوعه مدل اندازه گیری ریسک دو طرفه، را بهینه می کنیم. لازم به ذکر است این مدل یک مساله مقید می باشد که با استفاده از روش های جریمه به یک مساله نامقید تبدیل می شود. در آخر اطلاعات مربوط به ارزش تاریخی سهام S & P 100 در فاصله سال های 2004 تا 2009 به عنوان ورودی های مدل در نظر گرفته می شود و نتایج دو روش روی آنها مورد بررسی قرار می گیرد.

در این مقاله مثلث های متشابهی را بررسی می‎کنیم‎ که قابل انطباق نیستند‏، اما دارای دو ضلع قابل انطباق اند. نشان می دهیم که نسبت تشابه چنین مثلث هایی اکیدا کوچک تر از عدد طلایی است. در صورتی که مثلث های مذکور قائم الزاویه باشند‏، ثابت می کنیم که نسبت تشابه آنها دقیقا جذر نسبت طلایی است.