در این پژوهش، گیاه حرا با استفاده از روش های خیساندن و فراصوت توسط حلال های آب و اتانول عصاره گیری شد. برای اولین بار از سه مدل دیفرانسیلیJشکل، Sشکل و نیم دایره ای شکلبرای بررسی الگوی تغییرات قطر هاله عدم رشد میکروبی استفاده شد. برای اثبات تعمیم پذیری روش های مدل سازی، تغییرات قطر هاله عدم رشد (دیسک دیفیوژن آگار) باکتری هایاشرشیا کلیو لیستریا اینوکوآناشی از اثر ضد میکروبی عصاره های مختلف گیاه حرا (اتانولی، اتانولی-فراصوت، آبی و آبی-فراصوت) در هشت سطح غلظتی (mg/ml510، 15، 20، 25، 30، 35 و40) بررسی شد. نتایج نشان داد که هر سه مدل ارائه شده دارای توانایی قابل قبولی جهت مدل سازی قطر هاله عدم رشد می باشند، اما مدل نیم دایره ای شکلبا ضریب تبیین (94/0-89/0)، ضریب تبیین اصلاح شده (93/0-87/0)، ضریب تبیین ارزیابی شده متقابل (85/0-80/0)، ریشه مربع میانگین خطا (45/1-96/0) بهترین انتخاب جهت بررسی تغییرات قطر هاله عدم رشد برای لیستریااینوکوآ و مدل Sشکل با ضریب تبیین (95/0-90/0)، ضریب تبیین اصلاح شده (93/0-88/0)، ضریب تبیین ارزیابی شده متقابل (87/0-82/0)، ریشه مربع میانگین خطا (42/0-25/0) بهترین انتخاب جهت بررسی تغییرات قطر هاله عدم رشد برای باکتری اشرشیا کلیبود. نتایج مدل سازی نشان داد که اثر ضد میکروبی عصاره های مختلف گیاه حرا (اتانولی، اتانولی-فراصوت، آبی-فراصوت و آبی) بر باکتری لیستریا اینوکوآ بیشتر از باکتری اشرشیاکلی بود. به طور کلی مدل های نوین دیفرانسیلی ارائه شده به دلیل داشتن پارامتر های مهم بیولوژیکی امکان درک بهتری از ماهیت بیولوژیک را فراهم کردند.