مرکز اطلاعات علمی Scientific Information Database (SID) - Trusted Source for Research and Academic Resources

مقاله مقاله نشریه

مشخصات مقاله

مرکز اطلاعات علمی Scientific Information Database (SID) - Trusted Source for Research and Academic Resources

نسخه انگلیسی

مرکز اطلاعات علمی Scientific Information Database (SID) - Trusted Source for Research and Academic Resources

video

مرکز اطلاعات علمی Scientific Information Database (SID) - Trusted Source for Research and Academic Resources

sound

مرکز اطلاعات علمی Scientific Information Database (SID) - Trusted Source for Research and Academic Resources

نسخه انگلیسی

مرکز اطلاعات علمی Scientific Information Database (SID) - Trusted Source for Research and Academic Resources

بازدید:

668
مرکز اطلاعات علمی Scientific Information Database (SID) - Trusted Source for Research and Academic Resources

دانلود:

560
مرکز اطلاعات علمی Scientific Information Database (SID) - Trusted Source for Research and Academic Resources

استناد:

اطلاعات مقاله نشریه

عنوان

نزاع فرگه و هیلبرت: روش صحیح پرداختن به فراقضیه ها در دستگاه های اصل موضوعی

صفحات

 صفحه شروع 1 | صفحه پایان 19

چکیده

 «منطق به صورت نامحدود... صوری نیست. اگر چنین بود, بدون محتوا می بود... هیچ علمی کاملا صوری نیست» (Frege, 1971:109). در 1899, دیوید هیلبرت نظام اصل موضوعی منقحی برای هندسه اقلیدسی عرضه کرد و با اثبات مشروط فراقضیه های سازگاری و استقلال برای این نظام, راه حلی برای یکی از مسائل دیرپای ریاضیات (مشهور به مساله خطوط موازی) ارائه داد. گوتلوب فرگه, پایه گذار منطق صوری جدید, مخالفت های بنیادینی با رویکرد فرمالیستی هیلبرت و برهان های او برای فراقضیه های سازگاری و استقلال ابراز داشت. بررسی دلایل این مخالفت نشان می دهد که دیدگاه فرگه نسبت به صوری بودن منطق و قضیه های فرانظریه ای به کلی متفاوت از دیدگاه پذیرفته شده امروزی است. در این مقاله پس از شرح مختصر روش اثبات هیلبرت برای فراقضیه های سازگاری و استقلال و همین طور انتقادهای اصلی فرگه به آن, به روش پیش نهادی خود فرگه برای پرداختن به این مسائل اشاره خواهم کرد و سپس به این بحث خواهم پرداخت که چرا در نهایت ریاضی دانان و منطق دانان, به پیروی از هیلبرت, به نکته سنجی های فرگه وقعی ننهادند و منطق جدید با معرفی نظریه مدل گام در راهی نهاد که از نگاه فرگه به هیچ وجه قابل قبول نبود. در پایان نتیجه ای که از این بررسی می گیرم این است که در واقع, فرگه و هیلبرت, هر یک بر اساس اندیشه ها و علایق خود, برداشت های متفاوتی از مفاهیمی مانند سازگاری و استقلال در دستگاه های اصل موضوعی داشته اند, جایی که فرگه به دنبال «سازگاری اندیشه ای» است هیلبرت صرفا «سازگاری نحوی» را اثبات می کند. برداشت سخت گیرانه فرگه از مفهوم سازگاری و استقلال دامنه پژوهش های بعدی را به شدت محدود می ساخت, حال آن که برداشت هیلبرتی امکانات وسیع و جذابی برای انجام بحث های فرانظریه ای فراهم می آورد.

استنادها

  • ثبت نشده است.
  • ارجاعات

  • ثبت نشده است.
  • استناددهی

    APA: کپی

    محمدامینی، میثم. (1394). نزاع فرگه و هیلبرت: روش صحیح پرداختن به فراقضیه ها در دستگاه های اصل موضوعی. منطق پژوهی، 6(1 (پیاپی 11))، 1-19. SID. https://sid.ir/paper/216422/fa

    Vancouver: کپی

    محمدامینی میثم. نزاع فرگه و هیلبرت: روش صحیح پرداختن به فراقضیه ها در دستگاه های اصل موضوعی. منطق پژوهی[Internet]. 1394؛6(1 (پیاپی 11)):1-19. Available from: https://sid.ir/paper/216422/fa

    IEEE: کپی

    میثم محمدامینی، “نزاع فرگه و هیلبرت: روش صحیح پرداختن به فراقضیه ها در دستگاه های اصل موضوعی،” منطق پژوهی، vol. 6، no. 1 (پیاپی 11)، pp. 1–19، 1394، [Online]. Available: https://sid.ir/paper/216422/fa

    مقالات مرتبط نشریه ای

    مقالات مرتبط همایشی

  • ثبت نشده است.
  • طرح های مرتبط

  • ثبت نشده است.
  • کارگاه های پیشنهادی






    بازگشت به بالا
    telegram sharing button
    whatsapp sharing button
    linkedin sharing button
    twitter sharing button
    email sharing button
    email sharing button
    email sharing button
    sharethis sharing button