مطالعه طولی (Longitudinal Study) قسمت مهمی از مطالعه های اپیدمیولوژی، بالینی و علوم اجتماعی را تشکیل می دهد. در این گونه مطالعه ها، هر فرد در طول زمان و در چند نوبت متوالی مشاهده می شود. به دلیل وجود همبستگی بین پاسخ های هر فرد، هنگام تجزیه و تحلیل، مدل بندی خاصی مد نظر قرار می گیرد. پاسخ ها ممکن است، رسته ای به خصوص دو حالتی باشند. همچنین یکی از مشکلاتی که در مطالعه های طولی با آن روبرو هستیم، داده های گمشده است که در این مقاله مورد بررسی قرار خواهد گرفت. ما با استفاده از تابع پیوند پروبیت، که برای داده های طولی طراحی شده، یک مدل آمیخته را معرفی کرده، سپس نحوه بر آورد مولفه های واریانس به روش بیزی (Bayesian Method) را ارائه خواهیم نمود. روش به کار رفته برای پیشین های غیر مزدوج نیز کارایی دارد. در انتها کاربرد مدل در یک کار آزمایی بالینی در تاثیر لیدوکایین و لیدوکایین/ مورفین بر درد، پس از معالجه ریشه دندان مورد بررسی قرار خواهد گرفت.